Optimizacija vibracijskog ponašanja konstrukcije

doctoral thesis

• Title (english): Structural vibration response optimization
• Author: Marko Jokić
• Mentor: Milenko Stegić (mentor)
• Committee member: Ivo Senjanović (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Milenko Stegić (član povjerenstva)
• Committee member: Mirko Butković (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture; Zagreb
• Defense date and country: 2009-11-26, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: TECHNICAL SCIENCES; Mechanical Engineering
• Universal decimal classification (UDC): 621 - Mechanical engineering. Nuclear technology. Machinery ; 006 - Standardization and standards ; 53 - Physics ; 51 - Mathematics

Abstract

U ovom radu razmotrena je optimizacija parametara konstrukcije s obzirom na vibracijski odziv. Vibracijski sustav je opisan linearnim vremenski invarijantnim sustavom drugoga reda, odnosno ekvivalentnim poopćenim modelom prostora stanja. Za optimalnost vibracijskog odziva, tj. za funkciju cilja problema optimizacije, usvojen je kriterij H∞ optimalnosti sustava. Primjenom rezultata teorije disipativnosti, problem optimizacije zapisan je kao problem minimizacije linearne funkcije cilja uz ograničenja u obliku sustava bilinearnih matričih nejednadžbi, a uzeta su u obzir i ostala ograničenja parametara konstrukcije. Pri izvodu algoritma osobita pozornost posvećena je posebnosti vibracijskog sustava, poput pozitivne (semi)definitnosti i grade matrica sustava, čime je postignuto uklanjanje dijela promjenjivih i smanjenje računalne složenosti algoritma. Rješavanje tako zapisanog problema provedeno je metodom dopunjene Lagrangeove funkcije i modificirane kaznene/barijerne funkcije. Računalna složenost algoritma je visoka, što ga u izvornom obliku čini nepodesnim za optimizaciju sustava s vrlo velikim brojem stupnjeva slobode, no upotrebom, odnosno integracijom, metode redukcije reda modela (RRM) u algoritam za optimizaciju, omogućena je optimizacija vrlo velikih sustava. Pritom je za RRM upotrebljena iterativna Krilovljeva metoda utemeljena na racionalnoj interpolaciji prijenosne funkcije sustava u više točaka. Nakon teorijskog razvoja algoritama, provedeno je njihovo uključivanje u programski paket, a razvijen je i sustav za razmjenu s komercijalnim paketom za analizu metodom konačnih elemenata. Učinkovitost razvijenih algoritama pokazana je na numeričkim primjerima.

Abstract (english)

This thesis deals with the optimization of the structural design parameters with respect to the vibration response. The vibration system is described by the linear time-invariant second-order system, or equivalent descriptor statespace model. Vibration response optimality criteria, i.e. optimization problem objective function, is based upon system H∞ optimality condition. By means of dissipativity theory results, the optimization problem is formulated as the minimization of linear objective function with bilinear matrix inequalities constraints, and other structural constraints are taken into account as well. Vibration system characteristics, such as positive (semi)definitness and structure of the system matrices, are also considered in the formulation of the optimization problem, resulting in the elimination of some variables and thus reducing the computational complexity. The optimization problem is solved using augmented Lagrangian and modified penalty/barrier method. The algorithm is computationally expensive, which prohibits its use in the optimization of the vibrational systems with very large number of deegrees of freedom. To overcome this, the model order reduction method has been integrated into the algorithm. For such MOR, an iterative Krylov method based on system transfer function multi-point rational interpolation has been used. Following the theoretical development, the algorithms have been implemented as a computer program, as well as a communication interface with the commercial finite elemet analysis software. The efficiency of the algorithms has been demonstrated on numerical examples.

• Keywords: optimizacija vibracijskog odziva; redukcija reda modela; Krilovljeve metode; disipativnost vibracijskog sustava
• Keywords (english): vibration response optimization; model order reduction; Krylov methods; vibration system dissipativity
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:235:411023
• Study programme: Title: Mechanical Engineering and Naval Architecture; Study programme type: university; Study level: postgraduate; Academic / professional title: doktor/doktorica znanosti, područje tehničkih znanosti (doktor/doktorica znanosti, područje tehničkih znanosti)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access
• Created on: 2020-12-03 12:53:53