Postupak proračuna općeg slučaja jednodimenzijskog stlačivog podzvučnog strujanja

undergraduate thesis

• Title (english): A calculation procedure for general one-dimensional compressible subsonic flow
• Author: Matija Smiljan
• Mentor: Severino Krizmanić (mentor)
• Committee member: Vladimir Soldo (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Goran Krajačić (član povjerenstva)
• Committee member: Severino Krizmanić (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture; Zagreb
• Defense date and country: 2019-09-25, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: TECHNICAL SCIENCES; Mechanical Engineering

Abstract

U radu se analizira jednodimenzijsko, podzvučno, stlačivo strujanje plina te se daje postupak proračuna istog. Kako su jednadžbe koje opisuju takvo strujanje diferencijalnog tipa, u općem slučaju nemaju analitičko rješenje te se stoga trebaju rješavati numeričkim metodama. U ovome radu koristi se računalni program „Octave“ odnosno njegova funkcija („ode45“) numeričkog rješavanja diferencijalnih jednadžbi kako bi se došlo do rješenja. Prikazan je izvod jednadžbi stlačivog strujanja te su zatim jednadžbe pripremljene za unos u računalni kod. Prije samih rezultata simulacije, opisana je funkcija „ode45“ odnosno metoda numeričke integracije (Dormand-Prince metoda) sadržana u algoritmu funkcije. Točnost simulacije provjerena je na primjerima posebnih slučajeva stlačivog strujanja za koje su dobro poznata analitička rješenja. Adijabatsko strujanje u cijevi promjenive površine poprečnog presjeka (izentropsko strujanje) te strujanje uz utjecaj trenja (Fannoovo strujanje) i strujanje uz izmjenu topline (Rayleighovo strujanje) kroz cijev konstantne površine poprečnog presjeka, primjeri su strujanja za koja su poznata analitička rješenja. Na kraju rada riješen je problem općeg slučaja strujanja za koji ne postoje analitička rješenja te su prikazani utjecaji efekata (promjena površine poprečnog presjeka, trenje, izmjena topline) na promjenu veličina u strujanju plina. Postupak proračuna jednodimenzijskog, podzvučnog stlačivog strujanja opisan u ovome radu pokazao se iznimno točnim u slučajevima izentropskog, Fannovog i Rayleighovog strujanja.

Abstract (english)

This paper analyzes one-dimensional, subsonic, compressible gas flow and gives a procedure for calculating it. Since the equations describing such a flow are of a differential type, they generally do not have an analytical solution and therefore need to be solved by numerical methods. This paper uses the computer program "Octave", that is, its function ("ode45") for numerically solving differential equations to arrive at a solution. The derivatives of the compression flow equations are presented and the equations are then prepared to be entered into the computer code. Before the simulation results, the “ode45” function is described, that is, the numerical integration method (Dormand-Prince method) contained in the function algorithm. The accuracy of the simulation has been verified by examples of special cases of compressible flow for which analytical solutions are well known. Adiabatic flow in a variable cross-section tube (isentropic flow) and friction flow (Fanno flow) and heat-exchange flow (Rayleigh flow) through a constant-cross-section tube are examples of known analytical solutions. At the end of the paper, the problem of the general case of flow for which there are no analytical solutions is solved, and the contributions of effects (change in cross-sectional area, friction, heat exchange) on the change of flow quantities are presented. The calculation procedure for one-dimensional, subsonic compressible flow described in this paper proved to be extremely accurate in the case of isentropic, Fanno and Rayleigh flows.

• Keywords: simulacija; jednodimenzijsko strujanje; stlačivo strujanje; podzvučno strujanje; izentropsko strujanje; Fannoovo strujanje; Rayleighevo strujanje; „Octave“; „ode45“
• Keywords (english): simulation; one-dimensional flow; compressible flow; subsonic flow; isentropic flow; Fanno flow; Rayleigh flow; "Octave"; "ode45“
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:235:033894
• Study programme: Title: Mechanical Engineering; Study programme type: university; Study level: undergraduate; Academic / professional title: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka strojarstva (sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka strojarstva)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access
• Created on: 2019-09-25 08:56:05