Usporedba optimizacijskih metoda Matlaba i Pythona

undergraduate thesis

• Title (english): Comparison of Matlab and Python optimization methods
• Author: Nikola Jalžabetić
• Mentor: Mario Essert (mentor)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture; Zagreb
• Defense date and country: 2010-12-16, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: TECHNICAL SCIENCES; Mechanical Engineering

Abstract

U ovom završnom radu razmatraju se razne optimizacijske metode za probleme optimizacije bez i sa ograničenjima, te za probleme linearnog programiranja. Dane su osnove optimalnog upravljanja, te su riješeni primjeri vezani za optimalno upravljanje sa ograničenjima i bez ograničenja. Dana je osnovna definicija pojma optimizacije, podjela problema optimizacije, te matematičke osnove i pojmovi. Opisana su svojstva optimizacijskih algoritama te su kroz primjere opisane funkcije iz Matlab Optimization Toolboxa kao i Python funkcije za minimizaciju koje su sadržane u paketima scipy.optimize i CVXOPT. Kod optimizacije bez ograničenja opisani su različiti uvjeti optimalnosti, te su dane osnove "line search" i "trust-region" metoda. Opisana je \Newtonova metoda za nelinearne probleme kao i kvazi-Newton metoda sa BFGS i DFP algoritmom. Također su kroz primjer opisane Matlab funkcija fminunc() i Python funkcija fmin_bfgs(), a obje koriste BFGS algoritam za dobivanje rješenja. Kod optimizacije sa ograničenjima opisani su uvjeti optimalnosti prvog reda, te dana teorijska osnova metode sekvencijalnog kvadratnog programiranje (SQP) koja rješava podproblem kvadratnog programiranja (QP). Kroz primjer je opisana funkcija fmincon() sa "Active-set" algoritmom koja koristi SQP metodu. Isti primjer je riješen sa Python funkcijom fmin_cobyla() koja za dobivanje rješenja koristi linearnu aproksimaciju. Kod linearnog programiranja opisana je Simpleks metoda koja je sadržana u linprog() Optimization Toolbox funkciji. Opisana je i "Primal - Dual" metoda unutrašnje točke koja je sadržana u CVXOPT funkciji solvers.lp. Primjer je riješen sa obje funkcije u Matlabu i Pythonu. Kod optimalnog upravljanja dane su teorijske osnove optimalnog upravljanja determinističkim sustavima, gdje je opisan Pontatryaginov princip minimuma i Hamilton - Jacobi - Bellmanova jednadžba. U Matlabu i Pythonu je riješen problem optimizacije kemijskog reaktora, te je dana usporedba rješenja Matlaba i Pythona. Također je riješen problem optimalnog upravljanja sa ograničenjima, gdje se razmatra optimizacija parametara za manipulator sa jednim člankom.

• Keywords: optimizacija; algoritam; Matlab; Python; optimalno upravljanje
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:235:107675
• Study programme: Title: Mechanical Engineering; Study programme type: university; Study level: undergraduate; Academic / professional title: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka strojarstva (sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka strojarstva)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Closed access
• Created on: 2019-05-21 21:07:37