Analitička usporedba Euler-Bernoullijeve i Timošenkove teorije savijanja grede

undergraduate thesis

• Title (english): Analytical comparison of Euler-Bernoulli and Timoshenko beam theory
• Author: Kristijan Kubik
• Mentor: Ivica Skozrit (mentor)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture; Zagreb
• Defense date and country: 2017-03-02, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: TECHNICAL SCIENCES; Mechanical Engineering

Abstract

Tema ovog rada analitička je usporedba Euler Bernoullijeve i Timošenkove teorije savijanja grede. Kroz povijesni pregled razvoja teorije savijanja grede, upoznajemo se sa temeljnim problemima i pretpostavkama koje se moraju uvesti kako bi se formulacija teorije savijanja mogla na razumljiv i smislen način protumačiti te kako bi pronašla mjesto u inženjerskoj praksi. Prikazani su detaljni izvodi Euler-Bernoullijeve i Timošenkove teorije savijanja grede, kao i međusobna usporedba izraza za diferencijalne jednadžbe elastične linije. Dan je kratak osvrt na važnost i razvoj korekcijskog faktora smicanja koji se pojavljuje kao ulazni parametar u Timošenkovoj teoriji. Napravljena je analitička usporedba dviju spomenutih teorija savijanja na primjerima poprečnog savijanja grede kako bi se istaknula njihova međusobna razlika te kako bi se pokazalo do kada se može koristiti Euler-Bernoullijeva teorija, odnosno nakon koje granične vrijednosti omjera između visine poprečnog presjeka grede i njezine duljine moramo upotrijebiti Timošenkovu teoriju savijanja.

Abstract (english)

This paper deals with analytical comparison of Euler-Bernoulli and Timoshenko beam theories. In historical overview of development of beam theory, we learn about fundamental problems and assumptions which have to be used in order to formulate beam theory in a way logically interpretable and applicable in engineering.

Detailed derivations of Euler-Bernoulli and Timoshenko beam theories are shown, as well as comparison between differential equations of the bending line. In order to show the importance and development of shear coefficient, which represents an input parameter in the Timoshenko beam theory, a brief review is given. Analytical comparison of the two mentioned theories of beam bending is made, showed through examples of shear beam bending in order to point out their differences and to indicate until which point can we use the Euler-Bernoulli beam theory, i.e. where is the limit of slenderness ratio, after which we are required to apply the Timoshenko beam theory.

• Keywords: greda; savijanje; Euler-Bernoulli; Timošenko; omjer između visine poprečnog presjeka grede i njezine duljine
• Keywords (english): beam; bending; Euler-Bernoulli; Timoshenko; slenderness ratio
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:235:482271
• Study programme: Title: Mechanical Engineering; Study programme type: university; Study level: undergraduate; Academic / professional title: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka strojarstva (sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka strojarstva)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access
• Created on: 2019-05-22 19:15:32