Analiza i implementacija metode harmoničke ravnoteže u proračunskoj mehanici fluida

master's thesis

• Title (english): Analysis and implementation of the Harmonic Balance Method in computational fluid dynamics
• Author: Gregor Cvijetić
• Mentor: Hrvoje Jasak (mentor)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture; Zagreb
• Defense date and country: 2015-07-17, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: TECHNICAL SCIENCES; Mechanical Engineering

Abstract

U ovom radu predstavljena je metoda harmoničke ravnoteže za nelinearna periodična strujanja. Pretpostavka o periodičnosti strujanja omogućuje dobivanje 2n+1 spregnutih stacionarnih problema iz jedne tranzijentne transportne jednadžbe. Rješavanjem 2n+1 stacionarnih problema dobiva se tranzijentno polje strujanja. Metoda harmoničke ravnoteže temelji se na Fourierovom razvoju funkcije u red što znači da točnost metode ovisi o broju korištenih harmonika n. Osim broja harmonika, točnost metode također ovisi i o prirodi periodičnog problema. Metoda je prvo izvedena za pasivni prijenos skalara i implementirana u OpenFOAM. Validacija je izvedena koristeći 4 slučaja u kojima su mijenjani rubni uvjeti na ulazu domene. Korištena je 2D pravokutna domena. U prvom slučaju nametnut je ulazni signal u obliku sinusnog vala, za čije je rješavanje potreban 1 harmonik. Drugi slučaj validacije pasivnog prijenosa skalara pokazao je Fourierovu prirodu metode: nametnut je signal u obliku linearne kombinacije dva harmonijska vala različitih frekvencija. Pokazano je da su za rješavanje takvog složenog vala potrebna dva harmonika. Posljednja dva slučaja izvedena su kako bi se pokazala otpornost i preciznost metode te su nametnuti pravokutni valovi. Budući da pravokutni val predstavlja izazov u numeričkom smislu, prikazana je konvergencija s porastom broja harmonika i to za slučajeve s 3, 5, 7 i 10 harmonika. Rezultati svih slučajeva dobiveni metodom harmoničke ravnoteže uspoređeni su s rezultatima konvencionalne tranzijentne simulacije. Nakon uspješne validacije metode za pasivni prijenos skalara, metoda harmoničke ravnoteže proširena je na rješavanje sustava jednadžbi za tlak i brzinu. Validacija metode harmoničke ravnoteže za Navier-Stokesove jednadžbe napravljena je na slučaju NACA 2412 aeroprofila koji mijenja napadni kut. Naposljetku, napravljena je usporedba učinkovitosti između tranzijentnog rješavača i rješavača za metodu harmoničke ravnoteže.

Abstract (english)

In this thesis the Harmonic Balance Method for non-linear periodic flows is presented. Assumption of a time-periodic flow allows us to formulate 2n+1 coupled steady state problems. By solving 2n+1 steady state problems, a transient flow field is obtained. Fourier series expansion is the core of the Harmonic Balance Method, therefore the accuracy of the method depends on the number of harmonics specified, n. Accuracy of the method also depends on the periodic nature of the problem. The method was first derived for a passive scalar transport and implemented in OpenFOAM. Validation has been carried out on 4 test cases concerning forced periodic behaviour at the inlet of the rectangular 2D domain. The first test case was a sine wave, which was fully resolved with 1 harmonic. The second case was a linear combination of sine and cosine waves with different frequencies, resolved with 2 harmonics. After successful validation of harmonic waves, robustness and accuracy test was carried out on two square waves. Square waves are numerically more difficult and more demanding, which was also shown in the convergence study carried out using 3, 5, 7 and 10 harmonics. Harmonic Balance Method results were compared to transient simulation for all of the test cases. After validation of the passive scalar transport, pressure-velocity system for the Harmonic Balance Method was derived and implemented. Validation of NACA2412 pitching airfoil was presented together with performance comparison of transient solver and harmonic balance.

• Keywords: CFD; računalna dinamika fluida; harmonička ravnoteža; metoda harmoničke ravnoteže; Fourierov razvoj; periodično strujanje; aeroprofil; NACA; harmonik; openFoam
• Keywords (english): Harmonic Balance; CFD; OpenFOAM; Fourier series; harmonic; periodic; non-linear; NACA; airfoil; pitching
• Language: english
• URN:NBN: urn:nbn:hr:235:118181
• Study programme: Title: Mechanical Engineering; Study programme type: university; Study level: graduate; Academic / professional title: magistar/magistra inženjer/inženjerka strojarstva (magistar/magistra inženjer/inženjerka strojarstva)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access
• Created on: 2019-05-22 13:39:56